Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему симметрических уравнений xy-x-y=-1 1/x+1/y=-2

Ответ:

руслан746

07.10.2020 18:15

X≠0; y≠0

$\left \{ {{xy-x-y=-1} \atop { \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} =-2 }} \right. \\ \\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} =-2 \\ \frac{x+y}{xy} =-2 \\ x+y =-2xy \\ \\ xy -(x+y) =xy -(-2xy) = 3xy = -1 \\ x= -\frac{1}{3y} \\ \\ \frac{1}{ -\frac{1}{3y} }+ \frac{1}{y} =-2 \\ -3y+\frac{1}{y} =-2 \\ 3y^2-2y-1=0 \\ 3(y-1)(y+ \frac{1}{3} )=0 \\ y_1=1; y_2= -\frac{1}{3} \\ \\ x_1=-\frac{1}{3y}=-\frac{1}{3}= -\frac{1}{3} \\ x_2=-\frac{1}{3y}=-\frac{1}{ -3\frac{1}{3} }=1$

ответ:
х = 1; у = -1/3;
x = -1/3; y = 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Karina0980

26.12.2022 08:20

Если петя отдал маше 8 рублей, то у них будет денег поровну. а если маша отдаст пете 8 рублей, то у пети будет денег в два раза больше ,чем у маши. сколько всего денег...

aarianna

26.02.2020 10:09

Сравните значение выражений 5√2 и 4√3...

KatarinaDip

11.03.2021 23:36

Решите уравнение: 1) 0,8 * (1,5x - 2) - 0,4x = 0,3 * (6x - 5) - 2,6...

daniyal673

04.06.2021 22:46

Приближенное значение корня с дифференциала √35.6...

таир20

20.11.2020 01:37

Вычислите корень 12 + 6 корень 3...

ELiNa98653742

24.03.2020 09:55

Освободитесь от иррациональности в знаменателе нужно ! ...

Mariiar

28.05.2023 13:58

30 внутри круга х^2+y^2=25 расположен круг x^2+y^2=9. найти вероятность попадания точки в кольцо, ограниченное большим и малым кругами....

hamestik

07.03.2020 14:18

Решите неполное квадратное уравнение: а) x^2-12=0 b) -1/3x^2=0...

1039лчдвб

07.03.2020 14:18

Как сокращать дроби с степенями (7класс)...

dedovu6

07.03.2020 14:18

(корень из 3 - 2)(2 корень из 3 - 5) - 16 решить ))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку