logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kristina231220
kristina231220
30.11.2022 12:03 •  Алгебра

A+b-c=5 , ab-bc-ac=-2. чему равно выражение a^2+b^2+c^2?

Ответ:
gramma116
gramma116
07.10.2020 18:11
\left \{ {{a+b-c=5} \atop {ab-bc-ac=-2}} \right.

(a+b-c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac

Представим, что это не огромное равенство, а маленькое сделав замену

z = (a+b-c)^2
x = a^2+b^2+c^2
y = 2ab-2bc-2ac

И тогда у нас получается следующее равенство.

z = x+y

От сюда нам нужно найти x, так как x = a^2+b^2+c^2

x = z-y

Теперь сделаем обратную замену 

a^2+b^2+c^2= (a+b-c)^2-(2ab-2bc-2ac)

По условию задачи a+b-c= 5, значит (a+b-c)^2 = 25

Уже что-то есть

a^2+b^2+c^2= 25 -(2ab-2bc-2ac)

Теперь опять обратимся к условию задачи

ab-bc-ac=-2

Следовательно

2ab-2bc-2ac = -4

Вот и всё

a^2+b^2+c^2 =25-(-4)=29
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
resetmac
resetmac
01.04.2022 02:54
Внучке и бабушке вместе 63 года. сколько лет бабушке, если она на 47 лет старше внучки...
aksnastena
aksnastena
11.05.2021 07:58
Найдите значение выражения. 1) b^2-30b+225 при b=6 2) 100 a^2+60ab+9b^2 при a=0,8 ^ степень если что....
madinagiraevaM
madinagiraevaM
10.06.2020 11:18
Сколько банок водоэмульсионной краски необходимо купить для покраски потолка площадью 67м в квадрате, если на этикетке банки указан расход краски: 1 банка на 8м в квадрате?...
nastyyya4
nastyyya4
10.06.2020 11:18
На числовой прямой отмечены числа а.б укажите номер верного утверждения 1)а-б 0 2)аб 0 3)1/а 1/б 4)а2+б2 1...
Fewfie
Fewfie
10.06.2020 11:18
Освободитесь от иррациональности в знаменателе 15/√10...
lrydg2363
lrydg2363
10.06.2020 11:18
Решите системы уравнений методом сложения или вычитания (с объяснениями) 1 {2x^2-5xy+3x-2y=2 {5xy-2x^2+7x-8y=-22...
14sanka
14sanka
06.07.2021 07:18
Сравните значения выражений 1/2√204 и 1/3 √495...
арвгшвш
арвгшвш
06.07.2021 07:18
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. в голосовании приняли участие 140человек. голоса между кандидатами распределились в отношении 2: 5. сколько...
Алиса0202
Алиса0202
06.07.2021 07:18
Для малярных работ бригада закупила несколько банок краски. в первый день израсходовали половину купленных банок и еще одну банку, а во второй - 2/3( дробь две третьих) того,...
Serega1418
Serega1418
06.07.2021 07:18
«заключите два последних слагаемых в скобки двумя со знаком + и со знаком -». а) 37+12+13 б) 93-17-13 в)5-28+22 г_ 76+38-52...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?