Решите уровнение: 1) 1+х+х^2++х^9=0 - вопрос №852754511290 от Андроід1 23.02.2022 10:10

Question

Алгебра: Решите уровнение: 1) 1+х+х^2++х^9=0

Андроід1 · Answer

Левая часть уравнения образует геометрическую прогрессию из 10 членов со знаменателем x и первым членом = 1.

Тогда по формуле суммы геометрической прогрессии имеем
$\dfrac{1\cdot(1-x^{10})}{1-x}=0$

ОДЗ:
$x \neq 1 \\ \\ 1-x^{10}=0 \\ x^{10}=1 \\ x=\pm 1$

ответ: x=-1