Найдите наибольшее значение выражения 3sin^2(α)−4cos^2(⁡α)

Наибольшее значение этого выражения достигается, когда  принимает наименьшее значение, то есть -1, и оно равно

3sinasina=3-3cosacosa по основному тригонометрическому тождеству. Тогда заданное выражение примет вид:3-3сosacosa-4cosacoa=3-7cosacosa. Максимальное значение это выражение примем при cosa=0 и будет равно 3.