Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл (2x+1)/(3x-1)

Ответ:

Natashkasunny05

07.10.2020 17:48

$\int\limits \frac{2x+1}{3x-1} \, dx = \int\limits \frac{2t+5}{9t} \, dt= \frac{1}{9} *
 \int\limits \frac{2t+5}{t} \, dt= \\ \frac{1}{9} *
 \int\limits \frac{2t}{t} + \frac{5}{t} \, dt = \frac{1}{9} *
 \int\limits2+ \frac{5}{t} \, dt=\frac{1}{9} *
( \int\limits2dt \,+\int\limits \frac{5}{t} dt \,) = \\ \frac{1}{9} *(2t+5ln(|t|))= \frac{1}{9} *(2(3x-1)+5ln(|3x-1|))= \frac{2}{3} x- \frac{2}{9}+ \frac{5}{9} * \\ *ln(|3x-1|)= \frac{2}{3}x+ \frac{5}{9} +ln(|3x-1|)+C,C$ принадлежит R

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tolikking05

01.04.2022 23:14

Розв яжіть систему рівнянь 7x-3y=17 4x-3y=5...

mlyz

11.04.2021 23:54

Можно с пояснениями? 1. решите уравнение.2. найдите значение выражения, ...

Physic777

07.12.2021 17:02

Сторони паралелограма дорівнюють 8√3 см і 1 см, один з його кутiв дорiвнюе 150°. знайдiть меншу дiагональ паралелограма...

alvd1986

14.10.2021 04:58

1. решите систему подстановки 3х + у = 7, 9х – 4у = -7 3(х+у)+1=х+4у 7-2(х-у)=х-8у 2.не выполняя построений найдите точки пересечения графических уравнений 2х+3у-1 и 8-6у=14...

kaukov03

14.10.2021 04:58

Выражение 8\x-9\5x и найдите его значение при x=0.4...

kyzmina97

14.10.2021 04:58

Выписаны первые несколько чисел прогрессии 1; -5; 25; найдите сумму первых пяти её членов...

алекс922

29.10.2022 02:19

Решить уравнение: (x-1)(x^2+2x+1)=4(x+1)...

Vandannc

29.10.2022 02:19

Лююди ! 30 ! только ! представьте в виде дроби: 1)(х+y)^-3 2)4(a-2c)^-4 3)(a^2-b^2)^ -1 * (a^ -1+y^ -1) 4)(3^ -2+a^ - 3) * (3-a)^-2...

Саня200763

29.10.2022 02:19

Зная, что 3х-9у=1, найдите значение выражения х-3у ;...

АлфавитABC

29.10.2022 02:19

Решить систему уравнений 5(х-у)=4у х^2+4y^2=181...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку