"из одного порта в одно и тоже время вышли два коробля. один направился на восток, другой на север. через час расстояние мнжду ними было 40 км. скорость корабля , который движется на север на 8 км больше скорости корабля , движущегося на восток . найдите скорости кораблей. " напишите вместе с решением! 20 !
За 1 час "восток" км, "север" (x+8) км.
Угол между направлениями прямой, значит расстояние между ними через час - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - пройдённый кораблями путь (см. рис.).
По теореме Пифагора
x²+(x+8)² = (40)²
x²+x²+16x+64 = 1600
2x²+16x-1536 = 0
x²+8x-768 = 0
D = 64+4*768 = 64+3072 = 3136 = (56)²
x1 = -32 - не подходит
x2 = 24
Скорость корабля, который движется на восток 24 км/ч, корабля, который движется на север 24+8 = 32 км/ч.