Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x^2+1/x^2)-4(x+1/x)=10, используя переменную, опираясь на соотношение (x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2

Ответ:

Clook2023

16.08.2020 16:23

$( x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } )-4(x+ \frac{1}{x} )=10 \\ ( x^{2} +2+ \frac{1}{ x^{2} } )-2-4(x+ \frac{1}{x} )-10=0\\ (x+ \frac{1}{x} )^{2} -4(x+ \frac{1}{x} )-12=0 \\ t=x+ \frac{1}{x} \\ t^{2}-4t-12=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}t=6\\t=-2\end{array} \\$
$\left[\begin{array}{ccc}x+ \frac{1}{x}=6\\x+ \frac{1}{x}=-2\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}x+ \frac{1}{x}-6=0\\x+ \frac{1}{x}+2=0\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}\frac{ x^{2}-6x +1}{x}=0\\ \frac{ x^{2} +2x+1}{x}=0\end{array}$
$\left \{ {{ \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{6б \sqrt{36-4} }{2} \\x+1=0\end{array}\right^ } \atop {x \neq 0}} \right.$
$\left \{ {{ \left[\begin{array}{ccc}x= {3б 2\sqrt{2} }\\x=-1\end{array}\right^ } \atop {x \neq 0}} \right.$
$\left[\begin{array}{ccc}x= {3б 2\sqrt{2} }\\x=-1\end{array}\right^ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vikaolkhovskay

31.05.2022 01:46

Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, и найдите его корни:1. х2 + 14х — 23 = 02. 16х2 — 9 = 03. — х2 + х = 04. 3х2 — 12х = 05. x + 8 —...

arina040304

07.07.2022 17:28

Найдите область определения....

maximb164mjqj

11.04.2020 08:38

Приведите к стандартному виду 2)3/8ааа⁴ас×1,6с² умоляю...

двоишник271

17.04.2023 12:37

решить буду очень благодарен...

3Человек3

19.04.2022 20:31

ответ дұрс беріңдерщ сосн өтініш ...

nadia0666p08frk

19.04.2022 20:31

Поставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:а) у=2х+* и у= х-* б) у=*х-1 и у=*х+3в) у=3х-* и у=-х-*г) у=*х+17 и у=*х+9...

azamaaaaa

01.01.2021 05:12

График какой функции изображен на рисунке?...

Тзх

30.06.2022 11:23

Докажи справедливость равенства а (а - 1)(a + 1) (а? — а + 1) (а? +а+1) + 1) = a°....

костя140

27.02.2023 04:00

Укажи функцию график которой изображён на рисунке...

жони12

25.12.2022 21:21

Выразите b через a, если 2^{a}=5 и 20^{b}=125 ( решение без логарифма )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку