(x+y)^2+3(x+y)+2=0 нужно определить, в каких координатных чвертях расположен график как его вообще рисовать ?

Разложим на множители:
сделаем замену: t=x+y
тогда:

обратная замена:

графиком данной функции будут являться 2 параллельные прямые.
1) прямая x+y+1=0; y=-x-1
2) прямая x+y+2=0; y=-x-2
Они будут располагаться во 2, 3 и 4 координатных четвертях.