В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Милка98806
Милка98806
08.08.2021 05:53 •  Алгебра

Варифметичній прогресії а8=6. знайти s15. у відповіді 90. з поясненнями будь ласка.

Ответ:
JeDor15
JeDor15
21.08.2020 09:06

Формула n-го члена арифметической прогрессии

\boldsymbol{a_n=a_1+(n-1)d}

a_8=a_1+7d~~~~~~\Rightarrow~~~~~a_1=a_8-7d\\a_{15}=a_1+14d=(a_8-7d)+14d=a_8+7d\\\\\boldsymbol{a_1=a_8-7d;~~~~a_{15}=a_8+7d}\\\\S_{15}=\dfrac{a_1+a_{15}}2\cdot 15=\dfrac{a_8-7d+a_8+7d}2\cdot 15=\dfrac{2a_8}2\cdot 15\\\\S_{15}=15a_8=15\cdot 6=90

ответ : 90

0,0(0 оценок)
Ответ:
NoRMTaKK
NoRMTaKK
21.08.2020 09:06

90.

Объяснение:

По формуле n-го члена  арифметической прогрессии

a{_n}= a{_1} +d(n-1),

Найдем восьмой член прогрессии :

a{_8} = a{_1} +7d.

Сумма n- первых членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

S{_n} = \frac{2a{_1} +d*(n-1)}{2} *n

Найдем по этой формуле сумму 15 -первых членов прогрессии

S{_1_5} = \frac{2a{_1} +14d}{2} *15=\frac{2(a{_1} +7d)}{2} *15=(a{_1} +7d)*15 =6*15=90.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?