Решите систему уравнений: |x - 2| + |y - 5| = 1 y - |x - 2| = 5

Поочередно раскрываем модули:




в итоге система имеет 2 решения.
ответ: (2,5;5,5), (1,5;5,5)

1)
{|x-2|+|y-5|=1
{y-|x-2|=5
2)
{|x-2|=y-5
{y-5+|y-5|=1
3)
*y-5+|y-5|=1
Возможны 2 случая:
1)у-5>0
у-5+у-5=1
2у=11
у=5,5
2)у-5<0
у-5-у+5=1
0у=1
К.Н.
Тогда:
4)
{у=5,5
{|х-2|=5,5-5
5)
{у=5,5
{|х-2|=0,5
6)
*|х-2|=0,5
Возможны 2 случая:
1)х-2>0
х-2=0,5
х=2,5
2)х-2<0
2-х=0,5
-х=-1,5
х=1,5
7)
Система имеет два решения.
ответ:(1,5;5,5) и (2,5;5,5).