Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что 3-2v2=v17-12v2? есть только одно уточнение v2 находится под корнем v17-12, получается корень в корне

Ответ:

bititi2

07.10.2020 16:10

$\star \; 17-12\sqrt2=17-2\cdot 6\sqrt2=17-2\sqrt{36\cdot 2}=17-2\cdot \sqrt{72}=\\\\=9+8-2\cdot \sqrt{9\cdot 8}=(\sqrt9)^2+(\sqrt8)^2-2\cdot \sqrt9\cdot \sqrt8=(\sqrt9-\sqrt8)^2=\\\\=(3-\sqrt{4\cdot 2})^2=(3-2\sqrt2)^2\; \; \star \\\\\\\sqrt{17-12\sqrt2}= \sqrt{(3-2\sqrt2)^2}=|3-2\sqrt2|=3-2\sqrt2\\\\ili\\\\(3-2\sqrt2)^2=3^2-2\cdot 3\cdot 2\sqrt2+(2\sqrt2)^2=9-12\sqrt2+4\cdot 2=\\\\=9=12\sqrt2+8=17-12\sqrt2\; \; \Rightarrow \\\\3-2\sqrt2=\sqrt{17-12\sqrt2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fFlower337

14.04.2020 08:06

24. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 3х – 8 = 10? А) 2x = -12; Б) x+ 7 = 1; В) 5х = 30; Г) x — 9 = 3....

Бенди3007

25.06.2021 16:48

Отметьте числа и их среднее арифметическое на числовой прямой: а) 1,2,3,4; б)2,3,4,5; в) 3,4,5,6; г) 10,11,12,13 какую закономерность в поведении среднего значения можно заметить...

Даша6741

25.06.2021 16:48

Докажите что равенство верно с решением) заранее (а-х)(а+х)-в(в+-в-х)(а+в+х)=0...

Murad11111111

25.06.2021 16:48

Найди координаты вершины параболы y=-0,5x^2−5x+17...

kotik662909

12.08.2020 09:44

Найдите значение функции у = х^2 – 3х при х = 2....

Fenerа

12.03.2020 16:48

Дослідіть на парність функцію f(x) =-2x^2-6x+7...

olyaperminova

22.04.2023 17:30

Найдите нули функции y=ctg(x/3+x/4)-1...

nikolaydanilov7

17.10.2021 10:24

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=2х+3 и у=-3х-10...

apoploi

23.07.2021 15:31

9x - y : 7 при x = 6, y = 8•7...

lmaxluk099

24.04.2023 16:59

Подайте у вигляді добутку многочлен ах – ау + рх – ру...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку