Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривой ху=4 и прямыми х=3, х=12, у=0.

Ответ:

Vikzza

07.10.2020 16:00

$xy=4\; \; \to \; \; \; y= \frac{1}{x} \; ,\; \; x=3\; ,\; \; x=12\; ,\; \; y=0\\\\V=\pi \int \limits _3^{12}(\frac{4}{x})^2dx=16\pi \int\limits^{12}_3 x^{-2} \, dx =16\pi \cdot (-\frac{1}{x})\, \Big |_3^{12}=\\\\=-16\pi \cdot ( \frac{1}{12}-\frac{1}{3})=-16\pi \cdot (- \frac{3}{12} )= -16\pi \cdot (-\frac{1}{4})=4\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ИсхакТурдубеков

08.01.2020 01:43

Вычислите: √(-7)⁴ * √(-1)⁵...

Alin4ikVP

23.10.2021 11:00

Измеряя через каждую минуту температуру воды в баке, составили таблицу: x, мин : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. y, °C : 14,28,41,54,66, 76, 85,93,98, 100,100,100,100. Постройте...

leogorec06

06.05.2022 18:53

Упростите выражение1) p•p•p•p+q•q;2) a*a+b*b*b*b 3) a*a+a*a+a*a 4) x*x*x+x*x*x...

Lloid1612

30.10.2020 07:50

Знайдіть область визначення функції ...

katrinsweet

30.10.2020 07:50

Как найти Ymax и Ymin: x^2-23x+126=0...

лина593

06.04.2022 17:04

Решите производную: у=2х(2-х) у = как дальше не помню )...

zhekabigboss

27.05.2021 03:50

Есть ли среди чисел -1, 1/2, 0 корень уравнения 4*(x-1)=2×-3...

grigorievatany

27.05.2021 03:50

Скорость света ровна 300000 км /с запишите эту величину с степени чисда 10...

altreeff5

27.05.2021 03:50

Вклассе 33 человека мальчиков на 5 больше чем девочек сколько в классе девочек и мальчиков с уравнения...

pasatnuk

27.05.2021 03:50

Найдите значение выражения 27 3*4,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку