logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
golubalex01
golubalex01
04.03.2022 23:41 •  Алгебра

Решить тригонометрическое уравнение 10sin^2-5sinxcosx-3cos^2x=1

Ответ:
Vitalikebati
Vitalikebati
07.10.2020 16:03
10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=1
представим 1 как sin²x+cos²x в соответствии с основным тригонометрическим тождеством
10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=sin^2x+cos^2x \\ 9sin^2x-5sinxcosx-4cos^2x=0
делим уравнение на cos²x
9tg^2x-5tgx-4=0 \\ D=25+144=169=13^2 \\ tgx_1= \dfrac{5-13}{18}= -\dfrac{4}{9} \Rightarrow x_1= arctg(-\dfrac{4}{9})+ \pi k \\ tgx_2= \dfrac{5+13}{18}=1 \Rightarrow x_2= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k

ответ: \left[\begin{array}{I} x= arctg(-\dfrac{4}{9})+ \pi k \\x= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k \end{array}};\ k \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rejngardtdiana
rejngardtdiana
03.03.2020 00:02
При каких значениях x имеет смысл 1) x+4 2) 2x^2 3) 4/x 4) под корнем x 5) 4/x-5 6) под корнем a^2+3...
1234567х91011111223
1234567х91011111223
23.06.2021 20:33
1. Решите уравнение. а)1/4 - х = 8;б) 5х-12,5 = 0;в) 3х-0,6 = х + 4,4;г) 4х-(7x-2) = 17.С подробным решением!​...
imancom2005
imancom2005
10.03.2023 01:52
Пенсия ивана степановича составляла 8 200 рублей и поднялась в текущем месяце до 9 020 рублей.найдите, на сколько процентов повысили пенсию ивану степановичу?...
Хажижа
Хажижа
11.03.2023 05:03
Sin2x-2sinx=-1 нужно решение 4cos2+3cosx-1=0...
apollow
apollow
11.03.2023 05:03
Решите 1)16х^2 169 2)√44*11*40 3)(8х--8)=0...
doblesn
doblesn
24.05.2022 14:08
Розкладіть на множники вираз : а⁴+9b⁴;...
ирок511
ирок511
25.04.2023 20:59
У выражение(х-5)^2-х(10+х)Х=-1/20​...
dminaeva
dminaeva
14.08.2021 22:11
Высота подброшенного вверх над землей мяча меняется по закону, h(t) = 2 + 17t - 5t^2, где h-высота в метрах, t-время в секундах с момента броска. 1) Какой наибольшей...
ЭминГаджиев
ЭминГаджиев
25.04.2023 04:33
y=-x²-8x+3= решите график функции...
Appolinaria1330
Appolinaria1330
10.01.2023 23:29
Решить уравнение с параметром ! |x-a|+|x+a-1|=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?