Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнений. 3^x*2^y=12 2^y+1-3^x=5

Ответ:

Клеоок

07.10.2020 16:03

$\left \{ {{3^x*2^y=12 } \atop {2^{y+1}-3^x=5}} \right. 
\\2^y=u,\ u\ \textgreater \ 0
\\3^x=v,\ v\ \textgreater \ 0
\\ \left \{ {{v*u=12} \atop {2u-v=5}} \right. 
\\v=2u-5
\\(2u-5)*u=12
\\2u^2-5u-12=0
\\D=25+96=121=11^2
\\u_1= \frac{5-11}{4} \ \textless \ 0
\\u_2= \frac{5+11}{4} =4
\\v=2*4-5=3
\\2^y=4
\\2^y=2^2
\\y=2
\\3^x=3
\\x=1$
ответ: (1;2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

vovan2002vovap0181f

07.10.2020 16:03

Сделаем замену
$3 ^{x}=a0,$ $2 ^{y}=b\ \textgreater \ 0$ ,тогда $2 ^{y+1} = 2b$
$\left \{ {{a*b=12} \atop {2b-a=5}} \right.\\\\ \left \{ {{a=2b-5} \atop {(2b-5)*b=12}} \right.\\\\ \left \{ {{a=2b-5} \atop {2b ^{2}-5b-12=0 }} \right.$
2b² - 5b - 12 = 0
D = 25 -4 * 2 * (- 12) = 25 + 96 = 121
$b _{1}= \frac{5+ \sqrt{121} }{4} = \frac{5+11}{4} = \frac{16}{4}=4\\\\b _{2}= \frac{5- \sqrt{121} }{4}= \frac{5-11}{4} = \frac{-6}{4} = - 1,5$ не уд
$\left \{ {{b=4} \atop {a=2*4-5}} \right.\\\\ \left \{ {{b=4} \atop {a=3}} \right. \\\\ \left \{ {{3 ^{x}=3 } \atop {2 ^{y} =4}} \right.\\\\ \left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$
ответ: (1 ; 2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SERYK11

02.09.2022 10:01

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 385 рублей. Вторая семья купила три детских билета...

PotyLive

26.12.2020 23:01

При якому значенні аргументу значення у=4/5х дорівню іте ... ...

seetneek

16.04.2023 20:41

Сторона прямоугольника на 2см больше другой, а площадь 48см^2. Найти стороны...

tarasgorodchukowd1fp

07.04.2021 16:13

Объясните Линейную функцию!! Никак не пойму!...

Ajosha

22.11.2020 22:23

При якому значенні аргументу значення у=4/5х дорівнює 20...

Goldman2017

21.05.2022 23:58

1)Упростите выражение (5m-3n) (m+n) -5m² (с объяснением) 2) преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (7x+2) ² (с объяснением)...

danilatnt

17.02.2021 06:26

Метод подстановки и уравнивание коэффициентов !...

mrwiner

17.02.2020 22:09

(корень из 5 + корень из 3)(корень из 5 + корень из 3)...

вика2832

27.07.2021 13:08

В первом мешке золота было в 3 раза больше чем во втором Когда из превого мешка взяли 3кг монет а во второй положили 5кг монет то стало поровну Ск кг монет было в 1 мешке...

polinaaaaaaaaaiiii

20.04.2020 15:46

Выполни задание Выбери пары чисел, являющиесярешениями уравнения х2 - 2y + 3 = 0.O (2; 3,5)✓ (0; -1,5)(1;2)(5;14)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку