Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел при x-> бесконечность (x+3)(ln(x-1)- lnx)

Ответ:

Dronton

07.10.2020 15:23

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} (x+3)(\ln(x-1)-\ln x)=\lim_{x \to \infty}(x+3)\ln \frac{x-1}{x}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to \infty}(x+3)\ln\bigg(1- \frac{1}{x} \bigg)=\lim_{x \to \infty} \frac{(-1- \frac{3}{x}) }{- \frac{1}{x} } \ln\bigg(1- \frac{1}{x} \bigg)=\\ \\ \\ =-\lim_{x \to \infty}(1+ \frac{3}{x} )=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AnnaDor

16.06.2020 23:27

При якому значенні змінної значення виразу 0,5х - 0,5 (1,2х-0,8) дорівнює -0,5...

makrona123

16.06.2020 23:27

Найдите номер 1) 20% от числа 250 номер 2) число если 15% его равны 60...

Schoollolo

14.08.2021 08:29

Найдите корень уравнения: cos п(x+5)/3=1/2. в ответе запишите наибольший отрицательный корень...

Lumenarix

14.08.2021 08:29

Удвох дев яти класах навчається певна кількість учнів.відомо що в 9 а навчається 52% усіх дев ятикласників,а в 9 б решта 24 учні. скільки всього дев ятикласників у...

HsbHbaj

14.08.2021 08:29

2,5 2,5-5 - = 2,5-5 2,5 (найдите значение выражения)...

KoTuKFeed

14.08.2021 08:29

Решите уравнение: 1)0,4^х^2-х-6=1 2)(3/5)^х=5/3 3)9^-х=27 нужно,прям , заранее , нужно...

Кристина1333

14.08.2021 08:29

Срешением: (3с^2+5аb)/ac+(b^2-3ac)/bc...

CloudSmile

14.08.2021 08:29

Найти 1) 20% от числа 250 2) число, если 15% его равны 60...

Ira200489

14.08.2021 08:29

Запишите в виде ступени : 1)3⁸ : 4⁸; 2) 7⁵ : 10⁵; 3) b⁷ : 5⁷; плез....

КристинаСтерликова

20.04.2022 13:04

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку