Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2cosx=sinx+1 cos2x+sinx=cos^2x

Ответ:

shukur3

07.10.2020 15:19

$\sin2x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\sin x\cos x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\cos x(\sin x+1)=\sin x+1\\ (\sin x+1)(2\cos x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=-1\\ \cos x=0.5\end{array}\right\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

$\cos 2x+\sin x=\cos^2x\\ 1-2\sin^2x+\sin x=1-\sin^2x\\ \sin^2x-\sin x=0\\ \sin x(\sin x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \sin x=1\end{array}\right~~\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina18181

02.11.2021 17:45

1) Запишіть п ять перших членів послідовності кубів натуральних чисел: * 1. 0, 1, 8, 27, 64 2. 1, 8, 27, 64, 125 3. 8, 27, 64, 125, 216 2) Послідовність задано формулою:...

Дашенька66778

06.03.2022 22:26

За всі правельні відповіді ІВ...

mereysi11

25.02.2022 03:52

Решить ! log0,8(log6((x^2+4)/(x+ 0 log0,2(2x^2+18x-29)+2 =log0,2(x-1)...

kymbatbadagulovа

25.02.2022 03:52

1. свежие яблоки по весу содержат 80%, а вяленые 15% воды. сколько получится вяленых яблок из 30 кг свежих? 2. сироп содержит 15% сахара. сколько кг сока надо прибавить...

NeznaykaVshkole

25.02.2022 03:52

Найти номер подчеркнутого члена прогрессии: 25; 5; ; 1/25; (подчёркнуто 1/25) !...

shepotkina

25.02.2022 03:52

Разложите на множители x^2-y^2+ax+ay...

Luciferiy

25.02.2022 03:52

Два чемодана и сумка весят 49кг.один чемодан весит на 2кг больше другого,а тот,в свою очередь,весит на 16кг больше сумки.сколько весит каждый чемодан и сумка?...

85Angel85

27.05.2021 15:24

Вычислить: а) cos74*cos16+sin74*sin16 б) sin 17* cos 103 + cos 17* sin 103...

Jordanik4456

27.05.2021 15:24

Докажите что уравнение x^2-6x+13 не имеет корней...

wertyfaq

27.05.2021 15:24

Напишите ответ с обьяснением, ( найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку