Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sinx+cosx)^2*√4-x^2=0 решить уравнение

Ответ:

Теразини

07.10.2020 14:54

$(sinx+cosx)^{2}*\sqrt{4-x^{2}}=0.
$
ОДЗ
4-x²≥0,
x²≤4,
-2≤x≤2.
Решение.
$(sin^{2}x+2sinx*cosx+cos^{2}x)*\sqrt{4-x^{2}}=0, \\
(1+sin(2x))*\sqrt{4-x^{2}}=0, \\
$
1+sin(2x)=0, или 4-x²=0
sin(2x)=-1,
$2x=- \frac{ \pi }{2} +2\pi n,$ n∈Z,
$x=- \frac{ \pi }{4} +\pi n,$ n∈Z,
x ≈ -0.785+3.14*n, n∈Z,
c учетом ОДЗ
$x_{1}=- \frac{ \pi }{4},$
4-x²=0,
x²=4,
$x_{2}=-2, x_{3}=2.$
ответ. $x_{1}=- \frac{ \pi }{4},x_{2}=-2, x_{3}=2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ivan1128

16.01.2023 18:34

Исследовать функции на непрерывность, указать характер точек разрыва : y=x-5/x2-25...

klubnichka10

16.01.2023 18:34

Смешав 10% и 20% растворы соли, получили 3 килограмма 20% раствора соли. сколько кило каждого раствора было взято? решить нужно обязательно через систему уравнений! , кто...

P1wHeNS

16.01.2023 18:34

81^2-16 дробь 16+72x+81x^2 сократите дробь...

Kakady0071

03.12.2021 14:18

Для функции f(x)=5e^x (е в степени х) найти первообразную, график которой проходит через точку m(0; -2). распишите, ....

Ларибум

03.12.2021 14:18

Решите уравнение 7,5 - 2х = 5х - 6,5...

veronichkasape

03.12.2021 14:18

Выражение k в 4 степени : k в 3 степени *k * k...

misskamii

03.12.2021 14:18

Найдите смежные углы если их разность равна 40 градусов...

q1w99

03.12.2021 14:18

Выполните умножение (х - 5у) (3у + 2х)...

kirillsolodov20

13.07.2020 20:17

Преобразуйте в многочлен (5b - 7а) в квадрате...

schvarzengold100

17.02.2022 18:14

Найдите корень уравнения корень 10х-4 = 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку