Найдите значение выражения 1)√6^2*2^4= 2)√20*√5-√63/√7=

√6²*2^4=6*16=96
√20*√5-√63*√7=√100-√441=10-21=-11
               

1) Для нахождения значения выражения √6^2 * 2^4, мы должны выполнить две операции: сначала возвести 6 в квадрат, а затем умножить полученный результат на четвертую степень числа 2.

Шаг 1: Возводим 6 в квадрат
6^2 = 6 * 6 = 36

Шаг 2: Возводим 2 в четвертую степень
2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Шаг 3: Умножаем результаты шагов 1 и 2
36 * 16 = 576

Таким образом, значение выражения √6^2 * 2^4 равно 576.

2) У нас есть несколько операций, которые нужно выполнить: умножение, вычитание и деление корней.

Шаг 1: Находим корень из 20
√20 = 2√5

Шаг 2: Находим корень из 5
√5 = √5 (это число нельзя упростить)

Шаг 3: Находим корень из 63
√63 = √9 * √7 = 3√7 (мы разложили 63 на множители: 9 и 7)

Шаг 4: Находим корень из 7
√7 = √7 (это число нельзя упростить)

Шаг 5: Выполняем вычитание
2√5 - 3√7

Шаг 6: Делаем общий знаменатель для двух корней. Общим знаменателем будет число √35, так как 5 и 7 имеют общий делитель 35.
2√5 - 3√7 = (2√5 * √35 - 3√7 * √35) / √35 = (2√175 - 3√245) / √35

Шаг 7: Упрощаем корни
√175 = √25 * √7 = 5√7
√245 = √49 * √5 = 7√5

Шаг 8: Подставляем полученные значения в выражение
(2√175 - 3√245) / √35 = (2 * 5√7 - 3 * 7√5) / √35 = (10√7 - 21√5) / √35

Таким образом, значение выражения √20 * √5 - √63 / √7 равно (10√7 - 21√5) / √35.