logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
SashaLas
SashaLas
27.03.2022 11:57 •  Алгебра

Найти проекцию точки a(2; -1; 3) на плоскость 5x-2y+z+15=0

Ответ:
mishaklibashev
mishaklibashev
07.10.2020 14:29
(5,-2,1) - вектор нормали плоскости.
Построим прямую на этом векторе, которая проходит через точку А.
 \frac{x-2}{5} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{1}
Запишем систему уравнений вместе с уравнением плоскости
x-2 = 5a\\y+1 = -2a \\z-3 = a\\5x-2y+z+15=0\\\\
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\
25a+10 +4a+2+a+3+15 = 0\\
30a = -30\ \ \ \ \ a = -1 


Подставим результат в систему.
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\

x = -5+2 = -3\\y = 2-1=1\\ z = -1+3 = 2

ответ:  (-3, 1, 2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
сонясонясоня1
сонясонясоня1
09.02.2022 23:03
Карточка №21тема: квадратные уравнения1) решите уравнения1) 1х^2+ 48х + 432 = 0; 2) - 1,8х^2- 9x - 7,2 = 0; 3) x^2-7х- 40 = 0; 4) 0,5х^2 - 5,5х + 14 = 0; 5) 0,5х^2+ 0,5x...
lilianchic14
lilianchic14
08.05.2022 09:46
Один из смежных углов равен 44 градуса, чем равен второй угол ?...
starushka94
starushka94
08.05.2022 09:46
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x {2 степени} и y = 8x {-1 степени}...
anny60
anny60
08.05.2022 09:46
Арифметическая прогрессия ; -9; х; -13; -15; найдите х...
LonelyOne
LonelyOne
08.05.2022 09:46
Подскажите как решить пример 9ⁿ-(3ⁿ-1)²...
Dorian17
Dorian17
08.05.2022 09:46
Имеется сталь двух сортов содержащая никеля 5%и 40%, сколько нужно взять каждого из этих сортов стали, чтобы получить 140 тонн с содержанием никеля 30%...
Anne413
Anne413
08.05.2022 09:46
Решить неравенство(фото прикреплено)...
inferatu777
inferatu777
13.06.2021 04:25
Сократите указыные дроби a^2+2ab+b^2/2a^4-2b^4...
89518099647
89518099647
09.04.2020 07:00
Менеджер получает 17000 рублей в месяц . какое количество полных лет ему прийдётся накопить на покупку автомобиля ценой 11500000 рублей ....
РюЛайон
РюЛайон
09.04.2020 07:00
Система уравнений 12х-35у=25 -8х-15у=-55...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?