В разложении факториала 80-ти встречаются такие числа: 2, 4, 6, 8, 10..., 78, 80 (все четные числа до 80 включительно). все они содержат двойку при разложении на множители. то есть общее число двоек в разложении факториала будет некоторое количество (его и надо найти). причем 2^3=8, то есть мы получим количество восьмерок, которые есть в числителе. отсюда мы сможем найти и n.
Нужно узнать, сколько двоек содержится в 80!
80! = 1*2*3*4*5*...*79*80
В произведении 40 четных чисел: 2*4*6*... 78*80
80! можно разделить на
Аналогично, в произведении осталось 20 четных чисел: 2,4,...38,40
Их произведение можно разделить на
Аналогично, в произведении осталось 10 четных чисел: 2,4,...18,20
Их произведение можно разделить на
Аналогично, в произведении осталось 5 четных чисел: 2,4,6,8,10
Их произведение можно разделить на
Осталось 2*4 =
Итого 80! можно разделить на число
ответ: максимальное натуральное число n=26
2, 4, 6, 8, 10..., 78, 80 (все четные числа до 80 включительно). все они содержат двойку при разложении на множители. то есть общее число двоек в разложении факториала будет некоторое количество (его и надо найти). причем 2^3=8, то есть мы получим количество восьмерок, которые есть в числителе. отсюда мы сможем найти и n.