Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить выражения используя определения и свойства скалярного и векторного произведений (a+2b)(b-3a) и |(a+2b)x(b-3a)|,где |a|=2, |b|=3, a^b=π/4

Ответ:

lpp210103

07.10.2020 14:11

$|\overline {a}|=2\; ,\; \; |\overline {b}|=3\; ,\; \; \overline {a}^\wedge \overline {b}= \frac{\pi }{4} \\\\1)\; \; (\vec{a}+2\vec{b})\cdot (\vec{b}-3\vec{a})=\vec{a}\cdot \vec{b}-3\vec{a}^2+2\vec{b}^2-6\cdot \vec{a}\cdot \vec{b}=\\\\=-5\cdot \vec{a}\cdot \vec{b}-3|\vec{a}|^2+2|\vec{b}|^2=-5\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos\frac{\pi}{4}-3\cdot 2^2+2\cdot 3^2=\\\\=-5\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{\sqrt2}{2}-3\cdot 4+2\cdot 9=-15\sqrt2+6$

$2)\; \; (\vec{a}+2\vec{b})\times (\vec{b}-3\vec{a})=\vec{a}\times \vec{b}-3\cdot \vec{a}\times \vec{a}+2\vec{b}\times \vec{b}-6\cdot \vec{b}\times \vec{a}=\\\\=7\cdot \vec{a}\times \vec{b}\\\\|(\vec{a}+2\ve{b})\times (\vec{b}-3\vec{a})|=7\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot sin\frac{\pi}{4}=7\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{\sqrt2}{2}=21\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ddddd46763

18.12.2020 21:37

Задумали число х х больше 10, х больше 20, х больше 30, х больше 40, х больше 50. их этих утверждених 3 верны и 2 неверны, какие верны, доказать...

steamoff

22.09.2021 13:00

Построить график функции y=10/x, при x=2.5...

daniildorunov

22.09.2021 13:00

Найдите нод и нок чисел 1)255 и 510 2)105 и подробно....

Кекушка36

22.09.2021 13:00

Имеется творог двух сортов: жирный содержит 20 % жира, а не жирный содержит 5 % жира. определите % жирности полученного творога, если смешали: 3 кг. жирного и 2 кг.нежирного...

dahasha0515ozg6qu

15.01.2021 08:35

Решите уравнения (x-+9)=-13 0,6+(0,5y-1)=y+0,5...

Retmes1

23.05.2020 13:53

Найти длину отреза прямой 2x-3у+6=0, заключенного между осями координат...

Sashakkkkkkk

15.01.2021 08:35

Угол образованный прямой y=-x+1 и осью ox...

jhghjlkuyfjy

23.11.2020 20:42

Найдите величину каждого из угла , образовавшиеся при пересечении двух прямых если : сумма трёх из них равна 228 градусов...

steshaaaaa1

26.01.2023 05:23

Из двух и одиннадцати биологов надо составить комиссию из десяти человек. сколькими можно составить комиссию, если в ее составе должен быть хотя бы один ?...

1236811

02.01.2020 01:57

Какие из утверждений верны и почему? a)площадь квадрата пропорционально его стороне.b) Длина окружности пропорциональна её радиусу.c) Скорость движения обратно пропорциональна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку