Решить уравнение tg^4 (x)+ctg^4 (x)+tg^2 (x)+ctg^2 (x)=4

Так как ctg(x)≠0, поделим обе части уравнения на ctg^4(x):




У биквадратного уравения корней нет, так как tg^2=(-3+-√5)/2<0.
Значит, корнями исходного уравнения являются только корни уравнений tg(x)=1, tg(x)=-1.
x=+-π/4+πn, n∈Z.