Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл sin(ln x) dx

Ответ:

lisa2051

01.09.2020 13:47

$\int\limits {sin(ln (x))} \, dx = \int\limits {xsin(ln(x)) \frac{1}{x} } \, dx = \int\limits {xsin(ln(x))} \, d(ln(x))=\\
= \int\limits {e^tsin(t)} \, dt = \int\limits {sin(t)} \, d(e^t)=e^tsin(t)- \int\limits {e^t} \, d(sin(t)) =\\
=e^tsin(t)- \int\limits {e^tcos(t)} \, dt =e^tsin(t)- \int\limits {cos(t)} \, d(e^t) =\\
=e^tsin(t)- e^tcos(t)+\int\limits {e^t} \, d(cos(t)) =\\
=e^t[sin(t)- cos(t)]-\int\limits {e^tsin(t)} \, dt =\int\limits {e^tsin(t)} \, dt\\$

$=\int\limits {e^tsin(t)} \, dt=\frac{e^t}{2}[sin(t)- cos(t)]+C=\\= \frac{x}{2}[sin(ln(x))-cos(ln(t))] +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anzelinskaalera

31.08.2020 10:49

(-3-8b)*2= та же тема формулы сокращённого умножения...

okorfeda

13.11.2021 19:39

40 длина прямоугольника равна 5 см стороны квадрата его ширина на 3 см больше стороны квадрата найдите периметр прямоугольника если площадь в 1.6 раза больше площади квадрата...

MishkaBra

13.11.2021 19:39

(3x*3-4y) (3x*3+4y)= ответ нужен сейчас...

Sayva11

13.04.2021 00:16

Определи общий множитель выражения x+2,8m(x−n)−n...

28номер

13.04.2021 00:16

(2x+9)*2 =контрольная работа по 7 класс формулы сокращённого умножения....

Englismen

01.11.2020 10:06

Решите уравнение (2x+3)(4x-3)-17=2x(4x+1)...

12VikaSmirnova34

01.11.2020 10:06

1) x^2-1 =0 2) x^2-x =03) x^2-1 =04) x^2-x =0решите систему неравенств...

tinita15

08.06.2020 04:51

1+1÷0+100×3×1+1-0-1-1-2+1×5= ...

romka199811p0bu18

08.06.2020 04:51

Найти углы треугольника АВС. ...

romanov1100

10.11.2021 02:02

2. Разложить на множителиа) 36х²-12x+1б) 100y²-81в) 125b³+8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку