Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл x^7 dx/(1+x^4)^2.

Ответ:

060609

07.10.2020 13:38

$\int\limits^{} { \frac{x^7}{(1+x^4)^2} } \, dx$
$t= \frac{1}{1+x^4} , dt=\frac{-4x^3}{(1+x^4)^2}dx, - \frac{1}{4} x^4= - \frac{1-t}{4t}$
$\int\limits^{} { \frac{x^7}{(1+x^4)^2} } \, dx=\int\limits^{} { \frac{t-1}{4t} } \, dt=\frac{t}{4}-\frac{lnt}{4}+C=$
$=\frac{1}{4}(\frac{1}{1+x^4}-ln(\frac{1}{1+x^4}))+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

doggibou

10.04.2021 17:56

При каком значении переменной а значение выражения -7(а-3) на 86 больше значения выражения 5(а-8) ?...

didar6

10.04.2021 17:56

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1)-3a²b⁴·3a²·b⁵= ²b⁶)³=...

Jiio

10.04.2021 17:56

Простое решение: 3 корень 6 минус 2 корень 5 = корень 8 минус 2 корень 2 = 2 корень 12 плюс 3 корень 3 =...

Super364

10.04.2021 17:56

Решите уравнение (х+9)²+(х-11)²=2х² . если уравнение имеет более одного корня , в ответ запишите больший из корней . с решением...

Лилия2552

03.03.2020 17:23

В 2009 году доля отдельного округа в общем объеме налоговых платежей от финансовой деятельности по сравнению с 2007 годом: ОВыросла на 5% ОВыросла на 3% Почти не изменилась...

Tamalova5

27.05.2021 13:38

Постройте график функции y=3x+4.Найдите значение аргумента,при которому y=3х+4 принимает значение 2,5....

154Dance3

03.06.2022 19:10

График функции у=sinacosa...

Гауа0987

17.05.2022 14:19

Найдите значение буквенного выражения а) 4х-12 при х=8 Б) 6х-8y при х=2/3,y=5/8...

ferid9098

07.11.2020 11:49

Вычислите 28 sin58° cos58°/sin116°, 16 sin 222°/sin 111° cos 111°, 6 sin 116° cos 116°/sin 232°...

OrzuUchenichok

14.01.2023 15:14

1) х-у=1 2) х-2y=1х+у=32х +у=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку