Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log1/7(2x-9)=log7(4-x)^2 решите уравнение

Ответ:

КамиLLочка

07.10.2020 13:25

$log_{\frac{1}{7}}(2x-9)=log_7(4-x)^2$
$-log_{7}(2x-9)=log_7(4-x)^2$
$\frac{1}{2x-9} =(4-x)^2; (x^2-8x+16)(2x-9)=1$
2x^3-25x^2+104x-145=0; (x-5)(2x^2-15x+29)=0

2x^3-25x^2+104x-145=0; (x-5)(2x^2-15x+29)=0

x_1=5; 2x^2-15x+29=0

D=15^2-8*29=225-232=-7

Квадратное уравнение корней не имеет.
Проверяем, входит ли x=5 в ОДЗ:
2x-9=2*5-9=1>0; (4-x)^2=1>0
ответ: x=5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

XyLiGaN4iK228

17.11.2021 04:21

Найди корни данного уравнения 37⋅y−13=−14+y7...

golgotha

17.11.2021 04:21

Найдите экстремумы функции у=2х^2-6х+3...

ZolotoNaMoeyShee

17.11.2021 04:21

(2х-20)(х+6)(х-16)=0 решить уравнение...

egorikmail826

17.11.2021 04:21

Решить систему уравнений 2x+y=1 3x-y=2...

Лёлик8881

17.11.2021 04:21

Чему равен корень уравнения 1) -36(6х-1)=9(4-2х) 2) 3,2(3х-2)=-4,8(6-2х)?...

екатерина702

02.06.2022 10:15

У выражение. (7,7x+14y)+(−7,8y−18x)...

ШколоЛОх

19.06.2020 05:23

Яке рівняння доставимо якщо пішла не будемо рівняння системи x+y=2,3r-y = 22...

Лина1990

01.05.2023 20:17

Всем привет. Умоляю Контрольный тест за 9й класс. x-2,5(2x-1) x-1,5...

pjs

30.07.2020 22:25

Запиши линейную функцию формулой, если известно что её график проходит через начало координат и через точку a(−2; 4,8). график линейной функции задаётся формулой y=? x...

Apple008

30.07.2020 22:25

Периметр одного из подобных треугольников составляет 2/3 другого. зная, что разность длин соответствующих сторон равна 5 см, найдите длины сторон треугольников...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку