В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dmitriidimaro
dmitriidimaro
24.08.2020 19:02 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=9/x^2+x на (0; 2]

Ответ:
agapovaa2002
agapovaa2002
16.08.2020 15:48
y= \frac{9}{x^2} +x; y'=(\frac{9}{x^2} +x)'=-\frac{18}{x^3} +1
y'=0: -\frac{18}{x^3} +1=0, x= \sqrt[3]{18} \ \textgreater \ 2= \sqrt[3]{8}
При x∈(0;2] y'<0, значит, функция убывает, принимая наибольшее значение при x→0, а наименьшее значение при x=2.
y_max = limy при x→0 = +∞; y_min=y(2)=9/4+1=3,25.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?