Решением уравнения 4(x^2 - 5x) (25x^2 - 9)= 0

Делим обе части уравнения на 4
(X^2-5X)(25X^2-9)=0
Рассмотрим возможные случаи
1)x^2-5x=0
x=0, x=5
2)25x^2-9=0
x=3\5, x=-3\5

ответ: х=0,х=5,х=3\5,х=-3\5

4(x² - 5x) (25x² - 9)= 0

ОДЗ: х ∈ ]-∞; +∞{

Разложим на множители: 
4х(х-5) · (5х-3)(5х+3) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравняем каждый множитель к нулю и получим корни данного уравнения.

х=0          =>     x₁ = 0;
x-5=0       =>     x₂ = 5
5x-3=0     =>     x₃ = ³/₅ = 0,6
5x+3=0     =>    x₄ = - ³/₅ = - 0,6

Все четыре корня удовлетворяют ОДЗ.

ответ: {- 0,6;  0;  0,6;  5}