В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
LavaGuy111
LavaGuy111
21.11.2022 20:27 •  Алгебра

Доказать, что любая натуральная степень числа 15 при делении на 7 датё остаток 1

Ответ:
mrdaaly
mrdaaly
07.10.2020 13:01

Остаток от деления 15 на 7 равен 1, т. к. 15 = 2*7 + 1. Рассмотрим n-ю степень числа 15: 15ⁿ = (2*7 + 1)ⁿ = (2*7 + 1)*(2*7 + 1)*...*(2*7 + 1). Имеем n множителей вида (2*7 + 1) и видим, что после перемножения последний член суммы всегда будет 1ⁿ = 1. Т. е. остаток 1 будет сохраняться.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?