В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
806amanova
806amanova
01.06.2022 14:54 •  Алгебра

Решите неравенство 1/х-1+1/2-х< =5

Ответ:
Awzida
Awzida
07.10.2020 13:00

\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{2-x}-5\leq0

Рассмотрим функцию f(x)=\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{2-x}-5.

Найдем область определения функции: функция существует, когда знаменатель дроби не обращается в ноль

\displaystyle \left \{ {{2-x\ne0} \atop {x-1\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~\left \{ {{x\ne2} \atop {x\ne 1}} \right.

D(f)=(-\infty;1)\cup(1;2)\cup(2;+\infty)

Найдем теперь нули функции:

\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{2-x}-5=0~~~~\bigg|\cdot (x-1)(2-x)\\ \\ 2-x+x-1+5(x-1)(x-2)=0\\ \\ 1+5(x^2-3x+2)=0\\ \\ 5x^2-15x+11=0\\ \\ D=(-15)^2-4\cdot5\cdot11=5\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{15\pm\sqrt{5}}{10}

ответ: x \in \bigg(-\infty;1\bigg)\cup\left[\dfrac{15-\sqrt{5}}{10};\dfrac{15+\sqrt{5}}{10}\right]\cup\bigg(2;+\infty\bigg)


Решите неравенство 1/х-1+1/2-х< =5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?