Доказать sin(x)-cos(y)/sin(y)+cos(x)=sin(y)-cos(x)/sin(x)+cos(y) - вопрос №8415387 от ianezlo 28.12.2020 10:57

Question

Алгебра: Доказать sin(x)-cos(y)/sin(y)+cos(x)=sin(y)-cos(x)/sin(x)+cos(y)

ianezlo · Answer

(sinx - cosy)/(siny + cosx) = (siny - cosx)/(sinx + cosy)
Воспользуемся свойством пропорции:
(sinx - cosy)(sinx + cosy) = (siny + cosx)(siny - cosx)
sin²x - cos²y = sin²y - cos²x
sin²x + cos²x = sin²y + cos²y
1 = 1, ч т д