Так как знаменатель не может быть равен 0, а подкоренное выражение должно быть неотрицательным, область допустимых значений в уравнении определяется неравенством То есть, x∈(-∞;-1)∪(6;+∞). При x∈(-∞;-1) |2x+1|=-2x-1, |2x-3|=-2x+3 Исходное уравнение равносильно уравнению =-2x-1+2x-3-4=0 -8=0 - корней нет. При x∈(6;+∞) |2x+1|=2x+1, |2x-3|=2x-3 Исходное уравнение равносильно уравнению =2x+1-2x+3-4=0 0=0 Это тождество верно при любом x. Значит, (6;+∞) - множество, которое образуют корни данного уравнения.
То есть, x∈(-∞;-1)∪(6;+∞).
При x∈(-∞;-1) |2x+1|=-2x-1, |2x-3|=-2x+3
Исходное уравнение равносильно уравнению
=-2x-1+2x-3-4=0
-8=0 - корней нет.
При x∈(6;+∞) |2x+1|=2x+1, |2x-3|=2x-3
Исходное уравнение равносильно уравнению
=2x+1-2x+3-4=0
0=0
Это тождество верно при любом x.
Значит, (6;+∞) - множество, которое образуют корни данного уравнения.