Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интегралы: интеграл (xsqrt(x)+3x^2+1)/x dx интеграл x (7x^2+4)^3 dx

Ответ:

Kharin86

07.10.2020 12:10

$1)\; \; \int \frac{x\sqrt{x}+3x^2+1}{x}\, dx=\int (\sqrt{x}+3x+\frac{1}{x})dx=\\\\= \frac{x^{\frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2} } +3\cdot \frac{x^2}{2}+ln|x|+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+\frac{3x^2}{2}+ln|x|+C\\\\2)\; \; \int \, x(7x^2+4)^3dx= [\, t=7x^2+4\; ,\; dt=14x\, dx\, ]=\\\\= \frac{1}{14}\cdot \int t^3\, dt= \frac{1}{14}\cdot \frac{t^4}{4}+C= \frac{1}{56}\cdot (7x^2+4)^4+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivanruzanov553

14.09.2020 07:45

Найдите разность арифметической прогрессии , четвертый член который =1,25, а девятый =5/6...

Vasilisa260216

14.09.2020 07:45

Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами . каждой подруге досталось по 2(целых)3/5вафли.сколько вафель купила катя...

larjon

06.08.2020 18:52

Из лаборатории,в которой работают заведующий и 10 сотрудников,надо отправить 5 человек в командировку.сколькими это можно сделать,если: а)заведующий лабораторией должен ехать в командировку;...

fox359

06.08.2020 18:52

Тригонометрия. дано: tgx= 3, x принадлежит (п; 2п). найти: sinx?...

liza901283

06.08.2020 18:52

1) решить систему {x(квадрат)+y+1\4=0 {x+y(квадрат)+1\4=0 2)решить систему {x+y+xy=7 {x(квадрат)+y(квадрат)+xy=13 3)решить систему {(x-y)(x(квадрат)+y(квадрат))=447 {xy(x-y)=210...

magistr7818

06.08.2020 18:52

Разложить на множители трехчлен: x|в квадрате| - 5x +6 x|в квадрате| +4x -5 x|в квадрате| +5x -24...

Ангелина75645674

30.08.2022 19:21

Y=-x^2-7x+10как начертить параболу на основе этой функции, назовите координаты для точек параболы...

dzubanuksofia

30.08.2022 19:21

1минус икс квадрате плюс 4 икс игрек в минус 4 игрек в квадрате...

Neder

10.10.2022 20:59

Решите , с решением, [tex]8x - \frac{x}{3} = 46[/tex]...

неха4уха

26.05.2020 02:15

Прогрессия b3=8, b5=32 найти сумму первых 8 членов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку