Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите х^2 + 1/х + х/х^2 + 1 + 2,5 = 0

Ответ:

Vafelka225

04.08.2020 07:20

$\frac{x^2+1}{x}+ \frac{x}{x^2+1}+ \frac{5}{2}=0\\\\

$

ОДЗ:

$x\neq 0\\\\
x^2+1\neq0\\
x^2\neq-1\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x} =t\\\\
t+ \frac{1}{t}+ \frac{5}{2}=0\\\\
 \frac{t^2+ \frac{5}{2}t+1 }{t} =0\\\\
t\neq0\\\\
t^2+ \frac{5}{2}t +1=0 \ \ \ | (\cdot2)\\\\
2t^2+5t+2=0\\\\
D=25-16=9; \sart{D}=3\\\\
t_{1/2}= \frac{-5\pm3}{4}\\\\
t_1=-2\\\\
t_2=- \frac{1}{2}$

Обратная замена:

$\frac{x^2+1}{x}=- \frac{1}{2}\\\\
-2x^2-x-2=0\\\\
D=1-8=-7\\\\
D\ \textless \ 0\\\\
x=\varnothing$

$\frac{x^2+1}{x}=-2\\\\
x^2+1=-2x\\\\
x^2+2x+1=0\\\\
(x+1)^2=0\\\\
x+1=0\\\\
x=-1$

ответ: x=-1

x=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НубИк10

17.07.2020 17:46

Решительно два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. первый едет со скоростью на 9км|чбольшей,чем второй,и прибывает к финишу на 1 час раньше второго....

1970nata

17.07.2020 17:46

При каких значениях переменной х функция принимает положительно значения у=3х^2+11х-42...

melanieе

17.07.2020 17:46

^-степень это. разложите многочлен на множители: а) 5a^2 + 10ab + 5b^2 б) 2x^2 + 4x + 2 в) 3m^2 + 3n^2 - 6mn г) 8n^2 - 16n + 8...

polishululyana

17.07.2020 17:46

Агрофирма закупает куринные яйца в двух хозяйствах. 85% яиц из первого хозяйства-первой атегории, а из второго хозяйства-65% яиц высшейкатегории. всего высшую категорию получает...

Marismak

17.07.2020 17:46

Найди числовое значение одночлена ac5a, если a=3 и c=1 ,...

Margarita0912177

17.07.2020 17:46

Решить, объясняя. уже по-разному пробовала, ни в какую. нужно найти х...

vikarubachok

20.03.2022 13:12

Построить график и исследовать:f (x) = sin x -3...

ulyanasims

21.12.2020 01:40

решить вариант А Я пропустила тему, а мне надо прислать решение к вечеру заранее)!)...

zatzepinanatas

08.03.2023 06:50

нужно довести неривнисть ...

Школяяяра

17.08.2022 20:16

я в этом не шарю 1/3x=17!!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку