Решите неравенство корень из x^2-x больше корень из 2

√(х²-х)>√2
ОДЗ: х²-x≥0
x(x-1)≥0

               0                     1
||
      
x∈(-∞; 0] ∪ [1 ; +∞)

возведем в квадрат обе часи
x²-x>2
x²-x-2>0
Д=1+8=9
х1=(1-3)/2=-1
х2=(1+3)/2=2
              -1                        2
||


x∈(-∞; -1) ∪ (2 ; +∞)

Объединяем с ОДЗ получаем

                     0          1
||
+++     
              -1                        2
||


ответ: x∈(-∞; -1) ∪ (2 ; +∞)