logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Мальцев23
Мальцев23
19.04.2022 21:02 •  Алгебра

Sin7x=sin x, указать количество корней, которые принадлежат промежутку от ноля до пи если можно с объяснением

Ответ:
Nastyaa271
Nastyaa271
07.10.2020 10:47
sin7x=sinx \\ sin7x-sinx=0 \\ cos4xsin3x=0 \\ \\ cos4x=0 \\ 4x= \dfrac{ \pi }{2}+ \pi k \\ x= \dfrac{ \pi }{8}+ \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\ \\ sin3x=0 \\ 3x= \pi k \\ x= \dfrac{ \pi k}{3};\ k \in Z \\ \\ 1) \\ 0 \leq \dfrac{ \pi }{8}+ \dfrac{ \pi k}{4} \leq \pi \\ 0 \leq \dfrac{1}{8}+ \dfrac{k}{4} \leq 1 \\ 0 \leq 1+2k \leq 8 \\ -1 \leq 2k \leq 7 \\ - \dfrac{1}{2} \leq k \leq \dfrac{7}{2}
4 целых решения - k=0, k=1, k=2, k=3

2) \\ 0 \leq \dfrac{ \pi k}{3} \leq \pi \\ 0 \leq \dfrac{k}{3} \leq 1 \\ 0 \leq k \leq 3
4 целых решения - k=0, k=1, k=2, k=3

ответ: 8 корней
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
honeydrink34324
honeydrink34324
30.01.2023 14:01
Как решать рациональные неравенства?...
Maiss1
Maiss1
06.07.2021 02:24
Найдите значение выражения корень из 13 - 4 корня из 3...
Trololo2289878
Trololo2289878
06.07.2021 02:24
Найдите обратную функцию у= нужно, завтра контрольная!...
slavuka
slavuka
30.01.2021 07:34
Выберите правильный вариант...
VladSolo
VladSolo
30.01.2021 07:34
Решите систему уравнений сложения. { x−y=2, x+y=−6. ​ Укажите правильный вариант ответа: ( − 2 ; 4 ) ( 2 ; − 4 ) ( 2 ; 4 ) ( − 2 ; − 4 )...
AlexLLG
AlexLLG
12.02.2022 14:08
У выражение (7а-4)^2-(7a+4)^2 с подробный решение...
14251714
14251714
03.02.2020 07:52
Дана функция f(x)=−8x2+3x−15. Вычисли f(−4)=...
Детство003
Детство003
30.06.2021 21:13
У выражение ( 1 - 1) : 2 —- —- ——— m-n m+n. 3m-3n И НАЙДИТЕ его значение при n=-0,5 и m=1. В ответе запишите найденное значение...
Zhannocka
Zhannocka
10.11.2021 00:58
Вычеслите и представьте в стандартном виде числа...
kav2003
kav2003
15.11.2020 18:07
Решите уравнение: а) 3+(√х)²=2 б)2х²+18=18...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?