2x^2 - 5x - 12 = 2(x - 4)(x - a) Разложим правую часть 2(x^2 - 4x - ax + 4a) = 2x^2 - (2a + 8)x + 8a Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны. 2 = 2 (коэфф. при x^2) 2a + 8 = 5 (коэфф. при x) 8a = -12 (свободный член) Отсюда мы получаем значение а: 2a = -3; a = -3/2 = -1,5 a = -12/8 = -3/2 = -1,5 Значения получились одинаковые, значит, все правильно. Если бы получились разные, это значило бы, что левую часть нельзя так разложить на множители. ответ: а = -1,5
Разложим правую часть
2(x^2 - 4x - ax + 4a) = 2x^2 - (2a + 8)x + 8a
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
2 = 2 (коэфф. при x^2)
2a + 8 = 5 (коэфф. при x)
8a = -12 (свободный член)
Отсюда мы получаем значение а:
2a = -3; a = -3/2 = -1,5
a = -12/8 = -3/2 = -1,5
Значения получились одинаковые, значит, все правильно.
Если бы получились разные, это значило бы, что левую часть нельзя так разложить на множители.
ответ: а = -1,5