Заметим, что в числителе первой дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a-7), а в числителе второй дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a-7), и в числителе третьей дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a).
Теперь сократим общий множитель в каждой дроби и уберем их из знаменателя, применяя правило сокращения.
Как мы знаем, умножение двух дробей происходит путем перемножения числителей и знаменателей этих дробей.
(a+7/a-7 a-7/a+7) : 14a/49-a^2 = (a+7/a-7) * (a-7/a+7) * (49-a^2/14a).
Далее, избавимся от круглых скобок, раскрывая каждую дробь.
(a+7/a-7) * (a-7/a+7) * (49-a^2/14a) = (a*(a-7))/(a-7) * ((a-7)/a) * (49-a^2)/(14a).
Заметим, что в числителе первой дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a-7), а в числителе второй дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a-7), и в числителе третьей дроби числитель и знаменатель содержат общий множитель (a).
Теперь сократим общий множитель в каждой дроби и уберем их из знаменателя, применяя правило сокращения.
(a*(a-7))/(a-7) * ((a-7)/a) * (49-a^2)/(14a) = a.
Итак, ответ на данную задачу равен a.