logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
MrRobot1452390
MrRobot1452390
19.06.2020 04:00 •  Алгебра

Розв'язати рівняння. cos7x*cos3x=cos4x

Ответ:
матькорейцев2345
матькорейцев2345
07.10.2020 09:22
У лівій частині рівнянні від добутку косинусів перейдемо до суми косинусів за наступною формулою : 
    \cos \alpha \cos \beta =0.5(\cos( \alpha - \beta )+\cos( \alpha + \beta ))

В даному випадку 0.5(\cos(7x-3x)+\cos(7x+3x))=\cos 4x\\ \\ 0.5(\cos 4x+\cos10x)=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 4x+0.5\cos 10x=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 10x-0.5\cos4x=0\\ \\ 0.5(\cos10x-\cos 4x)=0

І знову перейдемо до добутку

0.5\cdot(-2)\cdot\sin \frac{10x+4x}{2} \sin \frac{10x-4x}{2} =0\\ \\ -\sin7x\sin3x=0

Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю
\sin7x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_1= \dfrac{\pi k}{7},k\in \mathbb{Z}\\ \\ \sin3x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_2= \dfrac{\pi k}{3},k\in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ляляляля109
Ляляляля109
09.12.2020 23:43
Разложите на множители х в 9 степени - у в 6 степени...
Реноша
Реноша
09.12.2020 23:43
7(x-5)-2(x+4)= 42 решить уравнение...
dianochka17dor
dianochka17dor
03.01.2021 08:34
Найдите значение выражения: xy+y^2/8x*4x/x+y при x=6,5 y=-5,2...
zubkovanyutaанна
zubkovanyutaанна
08.12.2020 01:25
Выражение (-3x^6 y^2)^3 * (-x^2 y)^4...
alenapolyakova5
alenapolyakova5
08.12.2020 01:25
Решите уравнение а)16х^2+8x=0 b)36-144x^2=0 c)5x^2+7x-6=0 решить!...
tkacheff2014
tkacheff2014
21.05.2023 13:19
Цена на товар была повышена на 21% и сколько составила 2420 рублей.сколько стоил товар до повышения цены?...
zoltomon
zoltomon
21.05.2023 13:19
Треть учащихся класса мальчики. три четверти всех девочек класса залит на танцевальный кружок. сколько учащихся в этом классе, если на танцевальный кружок не ходят только...
Aikaid
Aikaid
21.05.2023 13:19
1)тендеуді шешіндер: (5×-3)+(7-4)=8-(15-11×)...
Dybnii48ĵĝ
Dybnii48ĵĝ
21.05.2023 13:19
(225-x)/(15+√x) решить быстренько и понятно...
askarovavikuly
askarovavikuly
24.02.2020 07:43
Y=√х^2- 4x найдите область определения функций...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?