Найти область определения с полным ! у=корень из х^2-16/х+8 (в корне только х^2-16 ! ,от души

Во-первых, подкоренное выражение корня чётной степени должно быть
≥ 0, то есть
x² - 16 ≥ 0
(x - 4)(x + 4) ≥ 0
      +                 -                    +
___________________________
            - 4                      4
x ∈ (- ∞ ;- 4] ∪ [4 ; + ∞)
Во-вторых, знаменатель дроби не должен равняться нулю, то есть:
x + 8 ≠ 0
x ≠ - 8
Окончательный ответ:
x ∈ ( - ∞ ;- 8)∪(- 8 ; - 4]∪[4 ; + ∞)