logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Still06
Still06
14.04.2023 14:15 •  Алгебра

Решите уравнение: а) х²+3х-1+√х²+3х-9 = 0 б) х²+2х-11+√х²+2х-1 = 0 выражения √х²+3х-9 и √х²+2х-1 под корнем

Ответ:
Wasder1
Wasder1
07.10.2020 08:13
А)
Для удобства делаем замену:
x^2+3x=t

Получили уравнение
t-1+ \sqrt{t-9}=0 \\ \sqrt{t-9}=1-t \\ t-9=1-2t+t^2 \\ t^2-3t+10=0 \\ D=9-40\ \textless \ 0
нет решений

б)
Для удобства делаем замену:
x^2+2x=t

Получили уравнение
t-11+ \sqrt{t-1}=0 \\ \sqrt{t-1}=11-t \\ t-1=121-22t+t^2 \\ t^2-23t+122=0 \\ D=529-488=41 \\ t_{1,2}= \dfrac{23б \sqrt{41} }{2}

t= \dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} - не корень, т.к.
\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -11+ \sqrt{\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -1}=1+ \sqrt{41}

Обратная замена:
x^2+2x= \dfrac{23- \sqrt{41} }{2} \\ 2x^2+4x-23+ \sqrt{41}=0 \\ \frac{D}{4}=4+46-2 \sqrt{41}=50-2 \sqrt{41} \\ x_{1,2}= \dfrac{-2б \sqrt{50-2 \sqrt{41}} }{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tamilla19
Tamilla19
05.09.2022 21:43
А)составьте таблицу значений для функции f: D(f) R, f(x) = 3x - 5, если x {-1;0;0,5;2;3}б) Постройте график функции МНЕ ОЧЕНЬ НАД ТОЛЬКО...
Андре127
Андре127
06.03.2022 13:30
Розв яжіть через заміну . ів...
Marièfar
Marièfar
28.03.2021 03:01
Y=2x+5, значення функцій , якщо x=-2​...
doblesn
doblesn
28.03.2021 03:01
МНЕ! НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ) Найди значение m, при котором решением уравнения mx+4y−12m=0 является пара чисел (2; 0,5)....
WseNikiZanyati
WseNikiZanyati
15.05.2021 02:32
Постройте график линейного уравнения -2x-6y=12...
Luuunar
Luuunar
06.12.2020 05:45
Сколько корней имеет уравнение 7x+3=11+7x...
erke999000
erke999000
15.09.2022 21:56
Sin71°+sin215°+sin27°+cos215°....
yasharks2013
yasharks2013
23.04.2023 16:55
Постройте график функции y=|x|-x+2....
Алька3105
Алька3105
02.02.2023 02:07
1)-8х=-242) 13-100х=0 3) 8х+0,73=4,61-8х4) (8х+11)-13=9х-55) (10х-3)+(14х-4)=8-(15-22х...
tema10112009
tema10112009
06.04.2021 05:12
Обчисліть дискримінант рівняння 7х2 - 6х - 1 = 0....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?