Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) найти наибольшее и наименьшее значение функций y= -x^3+3x^2+4 на отрезке [-3; 3] 2) найти наибольшее значение функции y=ln(4x)-4x+5 на отрезке [1/8; 5/8] 3) найти наименьшее значение функций y=32tgx-32x-8pi+7 на отрезке [-pi/4; pi/4]

Ответ:

vlldboom

07.10.2020 08:10

$\begin{array}{lll} y=-x^{3}+3x^{2}+4.\mapsto \in \text{[-3;3]}& y=ln(4x)-4x+5.\mapsto [\frac{1}{8} ;\frac{5}{8} ]& y=32tg(x)-32x-8\pi +7.\mapsto \text{[}-\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{4} ]\\ & & \frac{d}{dx} (32tg(x)-32x-8\pi +7)=32sec^{2}(x)-32=0\\ & \frac{d}{dx} (ln(4x)-4x+5)=\frac{1-4x}{x} =0& sec(x)=\pm 1\mapsto x=k\pi ,k\in \mathbb{Z} \text{k\pi }\notin [-\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{4} ]\\ \frac{d}{dx} (-x^{3}+3x^{2}+4)=-3x^{2}+6x=-3x(x-2)=0& x=\frac{1}{4} \mapsto \in [\frac{1}{8} ;\frac{5}{8} ]& x=-\frac{\pi }{4} \\ & & y=-32+8\pi -8\pi +7=-25.\\ x_{1}=0\mapsto \in \text{[-3;3]};\text{x}_{2}=2.\mapsto \in \text{[-3;3]}& y=ln(\frac{1}{2} )-\frac{1}{2} +5=-ln(2)+\frac{9}{2} \approx 3.80685& x=\frac{\pi }{4} \\ y=27+27+4=58.& y=ln(1)-1+5=4.& y=32-8\pi -8\pi +7=39-16\pi \approx -11.26548.\\ x=0& x=\frac{5}{8} & \text{Max=-11.26548};\text{Min=-25}.\\ y=0+0+4=4.& y=ln(\frac{5}{2} )-\frac{5}{2} +5\approx 3.41629& \\ x=2& Max=4;\text{Min\approx 3.41629}& \\ y=-8+12+4=8.& & \\ x=3.& & \\ y=-27+27+4=4.& & \\ Max=58;\text{Min=4}& & \end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Даня19191

28.03.2023 08:26

Найдите значение выражения. 3/11 * 2,2 - 2/3 Дробь...

btsakhaev

10.10.2020 14:18

Вычислите sin a, если cos a/2+sin a/2= 1/2...

zaper886

11.10.2022 16:17

7класс. вычеслите. 25^8 125^2*5^10...

NIKROSO

11.10.2022 16:17

Дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас=10. вd – медиана, угол авd равен 40 градусов. найди dc, угол dbc, угол adb. прощу решить,если можно побыстрей заранее !...

kramina031

11.10.2022 16:17

На концерт пришли 125 человек, причём каждый был знаком ровно с 10 другими. в перерыве некоторые слушатели ушли. оказалось, что все оставшиеся по прежнему имеют в зале одинаковое...

qwexxw

13.01.2021 10:43

Многочлены а)5xy^2-3x^2y-xy+5x^2y-6xy^+xy б)8a^3-6a^2b+b^2-8a^3+3a^2b-3b^2 в)3x^4y+2x^4-xy^4+2x^4+2x^4y-4x^4 г)6a^3b^2-a^2b^3-7a^3b^2-a^2b^3+5a^3-a^3b^2...

Melissa607

13.01.2021 10:43

Выражение 6a(a-x+c)+6x(a+x-c)-6с(a-x-c)...

liongkimololo

13.01.2021 10:43

Выражение (а+6)^2-3а(4-5а) и найдите его значение при а=-1/4...

Diron2004

13.01.2021 10:43

Решите, , уравнение 27х4(степень) + 8х = 0...

shkiper15555

13.01.2021 10:43

Ученик за одну неделю получил 17 оценок каждая из них 2, 3, 4 или 5. среднее арифметическое этих 17 оценок целое число. докажите, что какую то оценку он получил не более двух...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку