В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nastu41
nastu41
10.04.2020 01:01 •  Алгебра

Решить ду первого порядка

y'*y^2=sin(2x)+x

Ответ:
KATIAqwerty
KATIAqwerty
16.08.2020 14:25

данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}\cdot y^2=\sin 2x+x\\ \\ y^2dy=(\sin 2x+x)dx~~\Rightarrow~~ \displaystyle \int y^2dy=\int (\sin 2x+x)dx\\ \\ \dfrac{y^3}{3}=-\dfrac{1}{2}\cos 2x+\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ y=\sqrt[3]{-\dfrac{3}{2}\cos 2x+\dfrac{3x^2}{2}+C}

Получили общее решение дифференциального уравнения.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?