Объясните как решить это неравенство методом интервалов 2x^2+13x-7> 0

Вроде все правильно, но лучше проверить

Приравниваем нулю
2x²+13x-7=0
D=13²-4*2*(-7)=169+56=225=15²
x_1=(-13+15)/2*2=2/4=0.5      x_2=(-13-15)/4=-7

коэффициент при x²=2>0 значит парабола ветвями вверх

        +          -7              -            0.5          +             x
oo> 
ответ: (-∞; -7)∪(0.5; +∞)