9класс решите уранение с параметром x^2-6a=a^2+6x

Task/26474232

решите уравнение  x² - 6a = a² + 6x ;
 (x² -  a²) - (6x +6a) = 0
(x-a)(x+a) -6(x +a) =0 ;
(x+a)(x -a -6) =0 ;   * * * произведение двух чисел равно нулю * * *
x+a = 0 ⇔x= - a    * * * x₁ = - a * * * 
или 
x -a -6 =0 ⇔  x = a +6   * * * x₂ = a +6  * * * 

Второй как квадратное уравнение    
x² - 6x -(a²+6a)  = 0  ,  D₁ = 3² + a²+6a =a²+6a+9 =(a+3)² ≥ 0
* * * имеет решения :  причем , если  a = - 3  одно решение x =3 * * *
x₁=3 -(a+3) = - a
x₁=3 +(a+3) = a +6