Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin3x+sin5x=sin7x+sinx

Ответ:

3drugasikaoztup3

07.10.2020 07:12

$sin3x+sin5x=sin7x+sinx \\ 2sin4xcosx=2sin4xcos3x \\ sin4x(cosx-cos3x)=0 \\ \\ sin4x=0 \\ 4x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z} \\ \\ cosx-cos3x=0 \\ sin2xsinx=0 \\ \\ sin2x=0 \\ 2x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z } \\ \\ sinx=0 \\ \boxed{x= \pi k;\ k \in Z}$

$\left [\begin{array}{I} x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z \\ x= \pi k;\ k \in Z \end{array}$ или $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

ответ: $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maistrenko1

21.02.2021 05:42

Как найти радиус в радианной мере угла? нужна формула....

egorivanov2000

17.08.2022 01:49

Решить систему уравнений 2xy-x=9 2xy-5y=22...

nik123580

19.10.2020 21:59

6sin(π/2+a)+2cos(3π+a) если cosa=0.2 решить...

ДаРоВаНиЕ

23.03.2023 11:31

Найдите седьмой член прогрессии (b)n если b¹ = -32 q=1/2...

timofeyfrol

10.01.2023 10:27

Решите с дискриминантом, я просто не успеваю. полным ответом....

lenasinyikovich

18.02.2020 05:36

Выпешите а)3/8×2,4+2/3×0,15 б)2,08÷2/3-0,15×4/5 в) (2-1 3/4×2/7) (1 1/3-2 1/2÷3 3/4 2 1/5÷(1/4-5/6+7/8...

куангы8789уш

18.02.2020 05:36

Построить график функции и записать свойства у=-2х+3...

lenok1067

18.02.2020 05:36

Постройке график и найдите свойства у=-2х+3...

ghjcvsdhcs

18.02.2020 05:36

Цену на книгу снизили на 95°/。, а затем еще на 254 рубля. теперь ее цена стала 131 сум. опредилите цену книги до снижения...

MariCasanova

28.12.2021 14:09

При каких знаячениях а выполняется равенство? 4/4-x^2 = 1/x+2 + a/x-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку