наибольшее значение функции: у=1-х-x^2 так как коэффициент при x^2 меньше 0 (a=-1<0) , то ее ветки опущены вниз и она достигает наименьшее значение в вершине параболы
координаты вершины параболы
x=b/2a
y=c-b^2/(4a)=1-(-1)^2/(4*(-1))=5/4
или так y=1-x-x^2=5/4-1/4-x-x^2=5/4-(1/2-x)^2<=5/4 (так как квадрат любого выражения неотрицательно (1/2-x)^2>=0)
y'=-1-2x=0 x=-1/2
y''=-2<0 x-точка максимума
y(-1/2)=1+1/2-1/4=5/4
наибольшее значение функции: у=1-х-x^2 так как коэффициент при x^2 меньше 0 (a=-1<0) , то ее ветки опущены вниз и она достигает наименьшее значение в вершине параболы
координаты вершины параболы
x=b/2a
y=c-b^2/(4a)=1-(-1)^2/(4*(-1))=5/4
или так y=1-x-x^2=5/4-1/4-x-x^2=5/4-(1/2-x)^2<=5/4 (так как квадрат любого выражения неотрицательно (1/2-x)^2>=0)
поэтому наибольшее значение функции 5/4