Докажите что для любого действительного числа х справедливо неравенство -х^2+4х-5< 0

-x²+4x-5<0 | *(-1)
x²-4x+5>0
D = b² -4ac = 16-4*5 = 16-20 = -4
Так как дискриминант меньше 0, неравенство будет справедливо для любых x 
(если бы были корни уравнения, то тогда x принадлежал бы какому-то промежутку)