Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму корней: (х-4)(х-3)(х+1)(х+2)=24

Ответ:

Sobolev43

07.10.2020 05:10

(x-4)(x-3)(x+1)(x+2)=24

Перемножаем скобки (x-4)(x+2) и (x-3)(x+1)
(x^2-2x-8)(x^2-2x-3)=24

(x^2-2x-8)(x^2-2x-3)=24

Замена:
$x^2-2x=t \\ \\ (t-8)(t-3)=24 \\ t^2-11t=0 \\ t(t-11)=0 \\ t_1=0 \cup t_2=11$

Обратная замена:
$1) \\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ x_1=0 \cup x_2=2 \\ \\ 2) \\ x^2-2x=11 \\ x^2-2x-11=0 \\ \frac{D}{4}=1+11=12=(2 \sqrt{3})^2 \\ x_1=1-2 \sqrt{3} \\ x_2=1+2 \sqrt{3}$

И, наконец, сумма всех корней:
$0+2+1-2 \sqrt{3}+1+2 \sqrt{3}=4$

ответ: 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

111111DA

12.10.2022 12:11

ОЧЕНЬ При каких х обе функции y=-0,3*x-3 и y=-0,1*x+5 принимают положительные значения? При каких значениях a система неравенств {3*x 12, {x a не имеет решений? Одна сторона...

annayotubeanna

15.03.2020 18:43

Найдите вероятность того, что при одновременном бросании двух костей разность выпавших очков будет равна 3...

An0441

09.01.2020 11:01

Определите, принадлежит ли точка A(-1; 6) графику функцииf(x) = x³+5....

Анют2006

30.04.2023 13:28

Разность квадратов z^2-0,09 запиши как произведение. Если один множитель равен (z-0,3), то чему равен второй множитель? (Выберите правильный ответ): а) (Z-0,3) б) (Z + 0,3)...

ауе59

13.06.2021 14:58

Одновременно с аэродрома вылетели 2 самолёта. 1-ый со скоростью 350 км/ч? 2-ой 280 км/ч. Через 2 часа 1-ый самолёт снизил скорость до 230 км/ч, а 2-ой самолёт остался лететь...

21rudik21

10.07.2021 02:27

кто нибудь а то мне два поставят ...

miqwq

10.11.2022 21:48

У выражения 2√8-4√32+√50-8√2 отметьте верный ответ 1)-15√2 2)5√2 3)-√2 4)-3√2 только ответ без решения...

Diana12b

30.03.2023 23:45

Сделайте либо 3.2, или же 4. По желанию!...

astimorget

30.03.2021 19:04

Докажите. (1-Cos2a+Sin2a)/(1+Cos2a+Sin2a)=1...

глеб379

17.11.2020 09:39

Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение (xy²-x²+xy)(y²-2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку