Выполнить деление 5х^2+10х-15: 5х^2-20х-25

5х²+10х-15=5·(x²+2x-3)=5·(x-1)(x+3)
5х²-20х-25=5·(x²-4x-5)=5·(x+1)(x-5)

(5х²+10х-15)/(5х²-20х-2=(5·(x-1)(x+3))/(5·(x+1)(x-5))=(x²+2x-3)/(x²-4x-5)=

искусственно выделяем в числителе такое же выражение как в знаменателе и далее прибавляем и вычитаем столько, чтобы получилось первоначальное 
=((x²-4x-5)+(6x-2))/(x²-4x-5)=

=1 + (6х-2)/(x²-4x-5)