Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производная
$y=ctg\sqrt{x}$

Ответ:

Polina19051

16.08.2020 12:55

Это сложная функция. Производная сложной функции:

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$$(ctg(x))' = -\frac{1}{sin^2x} ; (\sqrt{x} )' = \frac{1}{2\sqrt{x} }$

$$(ctg(\sqrt{x}))' = -\frac{1}{sin^2(\sqrt{x})} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x} }$

UPD. Внимательно смотрим на первую формулу. При взятии производной от сложной функции сначала производная берется по "внешней" функции, то есть той, которая вычисляется последней. И вот все то добро, которое у неё в аргументе, никуда не девается.

Формулу можно так записать, чтоб понятнее было:

$(f(g(x)))' = f'(t)\cdot t'(x); t=g(x)$

То есть это t никуда не девается, поэтому в нашем примере корень остается у квадрата синуса в знаменателе.

Так как это $t=\sqrt{x} ;$

y = ctg t;

Надеюсь, понятно мысль доложил

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vasikstrowb

07.03.2022 02:10

217. Запишите выражение в виде степени с основанием а: ааа“ (а):1)(a )*(a*)2)3)а аб4)а?αα295,8аа(a*)?аа ...

OOAAAOO

28.02.2023 06:31

ТУПОМУ ГУМАНИТАРИЮ НЕ БУДЬТЕ БЕЗДУШНЫМИ ТВАРЯМИ...

сашагушцщц

17.12.2022 06:02

Какие числа являются решениями неравенства: (x+2)(x-9)(x-3)(x+8) 0? 1)-6 2)0 3)5 4)10...

tamasha1993

11.07.2022 15:55

1. Записать уравнение прямой проходящей через т. А (4; -3) параллельной прямой 2х-3y=9 2. записать уравнение прямой, проходящей через т. А (4; -3) , перпендикулярной прямой 3х-2у=9...

karolina000000

17.07.2022 07:08

Выражение, содержащее отрицательные показатели степени. Найди значение выражения: 3x(−1)−y(−1):3x(−1)+(y−1), если y:x=4(−1). цифры в () степень : это дробь...

mashakostyuk8

23.07.2022 18:51

1)запишите произведение в виде многочлена: а) (-4pq + 7p²r) * 3q³r б)12x²yz(2x²z - y² - 3yz³). 2) выражение 3m³n(n - 2n²) - (3m² - n - 6m²n) и найдите его значение при m = 5 , n =...

еваСИЛ

23.07.2022 18:51

№1 (x+6)(x-7)=-x+7 6x(0.5+3x)-15x^2=0 №2 x^2-x-2=0 график №3 8a^2-7 и 9a^2-8; 11a-0.5a^2 и 2.5a^225a;...

ekaterinaring2017

23.07.2022 18:51

√x+3-√7-x=2 решить. x+3 и 7-x под корнем...

976Марина1111111111

23.07.2022 18:51

Ас и вд - диаметры окружности с центром о. угол аод равен 148 градуса. найти угол авс...

shamilovaam

01.11.2020 04:04

Решите сегодня! Очень надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку